Nhiệm Vụ & Thành Tựu

Đăng nhập hằng ngày

Ghé thăm website mỗi ngày.

+10

Hoàn thành bài học

Hoàn thành ít nhất một bài học trong hôm nay.

+5

Cập nhật ảnh đại diện

Hãy để mọi người biết bạn là ai (chỉ thưởng lần đầu).

+15

Ghi danh khóa học

Bắt đầu một hành trình kiến thức mới.

+50

Đánh giá khóa học

Để lại một đánh giá cho khóa học bạn đã tham gia.

+150

Hoàn thành khóa học

Chúc mừng bạn đã hoàn thành một khóa học!

+150

Tính toán cấu kiện chịu uốn theo TTGH1

Mở đầu

Khi thiết kế và tính toán các công trình xây dựng, việc đảm bảo khả năng chịu lực và độ bền của cấu kiện là một trong những tiêu chí quan trọng hàng đầu. Trong đó, cấu kiện chịu uốn là loại cấu kiện thường gặp, từ các dầm, sàn trong kết cấu nhà ở đến các phần tử cầu, khung trong các công trình lớn.

Việc tính toán cấu kiện chịu uốn theo TTGH1 (trạng thái giới hạn 1) nhằm đảm bảo cấu kiện có đủ khả năng chịu lực mà không bị phá hủy, đảm bảo độ bền, an toàn cho kết cấu trong quá trình khai thác. TTGH1 liên quan đến các điều kiện giới hạn về cường độ vật liệu, độ ổn định của cấu kiện và khả năng chịu tải tối đa trước khi đạt trạng thái tới hạn.

Bài viết này Cemcons sẽ hướng dẫn bạn từng bước xác định khả năng chịu uốn của cấu kiện theo TTGH1, từ lý thuyết nền tảng cho đến các ví dụ minh họa cụ thể, giúp bạn nắm vững các nguyên tắc và áp dụng vào thực tiễn thiết kế.

Lý thuyết thiết kế cốt thép dọc

Các bước tính toán thiết kế như sau:

Bước 1: Xác định chiều cao làm việc h_o

h₀=h-a
a: Khoảng cách từ mép cấu kiện đến trọng tâm cốt thép chịu kéo

Bước 2: Xác định hệ số chiều cao giới hạn vùng bê tông chịu nén

\(\xi_R = \frac{X_R}{h_0} = \frac{0.8}{1 + \frac{\varepsilon_{s,el}}{\varepsilon_{b2}}}\)

Trong đó:

là chiều cao giới hạn vùng chịu nén của bê tông
là biến dạng tương đối của cốt thép chịu kéo khi ứng suất bằng
=0.0035 là biến dạng tương đối của bê tông chịu nén khi ứng suất bằng khi có tác dụng của tải ngắn hạn
Đối với bê tông nặng B70 tới B100 và bê tông hạt nhỏ thì lấy 0.7 thay cho 0.8.

Bước 3: Xác định các hệ số :

\(\alpha_m = \frac{M}{R_b b h_0^2}\)

\(\xi = 1 – \sqrt{1 – 2\alpha_m} \leq \xi_R\)

\(\zeta = 1 – 0.5\xi\)

Lưu ý: R_b được nhân với hệ số điều kiện làm việc ở mục 6.1.2.3, khi có tải dài hạn lấy

Bước 4: Tính toán cốt thép:

\(A_s = \frac{M}{R_s \zeta h_0}\)

Bước 5: Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

\(\mu_{\text{min}} = 0.1\% \leq \mu \leq \mu_{\text{max}}\)

\(\mu_{\text{max}} = \xi_R \frac{R_b}{R_s}\)

Hàm lượng hợp lý: 0.6%-1.5%

Nếu hàm lượng lớn:

Tăng kích thước dầm (miễn sao thỏa yêu cầu kiến trúc)
Bố trí lại phương án thiết kế

Thế nào là phá hoại giòn và thế nào là phá hoại dẻo?

Phá hoại giòn (brittle failure): là loại phá hoại khi hàm lượng cốt thép trong dầm quá cao, dẫn đến độ dẻo của cấu kiện bị giảm. Khi phá hoại bê tông sẽ bị phá hủy trước và không có biến dạng dẻo xảy ra. Loại phá hoại này xảy ra đột ngột không lường trước được và loại phá hoại nguy hiểm nhất cần phải tránh trong quá trình thiết kế.
Phá hoại dẻo (ductile failure): là loại phá hoại khi hàm lượng cốt thép trong dầm thấp, dẫn tới độ dẻo kết cấu cao. Khi phá hoại cốt thép sẽ bị phá hủy trước và biến dạng dẻo sẽ xảy ra. Loại phá hoại này xảy ra âm thầm và cần nhiều thời gian để dẫn tới phá hoại hoàn toàn.

Ví dụ thiết kế cốt thép dọc

Đề bài: Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực cho dầm có tiết diện chữ nhật với kích thước bxh = 250×600 (mm). Bê tông sử dụng: B25, cốt thép dọc CB400-V. Moment uốn gây ra bởi tải trọng tính toán: M = 250 kNm và làm căng thớ dưới của dầm.

Tính toán theo TTGH 1:

Thông số đầu vào

Cấp độ bền bê tông: B25

Cường độ chịu nén tính toán giới hạn (\(R_b\)): 14.50 (Mpa)
Mô đun đàn hồi ban đầu (\(E_b\)): 30000 (Mpa)

Nhóm cốt thép chủ chịu lực: CB400-V

Cường độ chịu kéo tính toán (\(R_s\)): 350 (Mpa)
Cường độ chịu nén tính toán (\(R_{sc}\)): 350 (Mpa)
Mô đun đàn hồi (\(E_s\)): 200000 (Mpa)

Hệ số giới hạn chiều cao vùng nén:

Biến dạng tương đối của bê tông (\(\varepsilon_{b,\text{red}}\)): 0.0035
Giá trị giới hạn chiều cao vùng nén (\(\xi_R\)): \(\xi_R = \frac{0.8}{1 + \frac{\varepsilon_{s,\text{el}}}{\varepsilon_{b,\text{red}}}} = \frac{0.8}{1 + \frac{R_s / E_s}{\varepsilon_{b,\text{red}}}} = \frac{0.8}{1 + \frac{350 / 200000}{0.0035}} = 0.533\)
Giá trị \(\alpha_R\): \(\alpha_R = \xi_R \left( 1 – 0.5 \xi_R \right) = 0.533 \times \left( 1 – 0.5 \times 0.533 \right) = 0.391\)

Tiết diện và cấu tạo của cấu kiện:

Bề rộng dầm (b): 250 (mm)
Chiều cao dầm (h): 600 (mm)

Giả thiết khoảng cách a = 70 mm, a’= 35 mm.

⇒ Chiều cao tính toán tiết diện (\(h_0\)) : \(h_0 = h – a = 600 – 70 = 530\) (mm)

Hệ số điều kiện làm việc: \(\gamma_{b2}\) = 1.0

Tính toán bố trí cốt thép

Kiểm tra điều kiện tính toán:

\(\alpha_m = \frac{M}{R_b b h_0^2} = \frac{250 \times 10^6}{14.5 \times 250 \times 530^2} = 0.246\)
\(\alpha_m = 0.246 \leq \alpha_R = 0.391\)

⇒ Đảm bảo điều kiện tính toán.

Tính toán và bố trí cốt thép:

Hệ số chiều cao vùng nén: \(\xi = 1 – \sqrt{1 – 2 \alpha_m} = 1 – \sqrt{1 – 2 \times 0.246} = 0.287\)
Diện tích cốt thép vùng chịu kéo theo yêu cầu: \(A_s = \frac{\xi R_b b h_0}{R_s} = \frac{0.287 \times 14.5 \times 250 \times 530}{350} = 1575.425 \, \text{mm}^2\)
Chọn:
- 4ø20 (lớp dưới), 2ø16 (lớp trên) : làm thép chịu kéo.
- 2ø14 : làm thép cấu tạo (đặt thớ trên)
- \(A_{\text{tt}} = 4 \times \frac{\pi \times 20^2}{4} + 2 \times \frac{\pi \times 16^2}{4} = 1658.723 \, \text{mm}^2\)
- Chiều dày lớp bê tông bảo vệ: \(c \geq \max(d_s, 10 \, \text{mm}, c_{\text{min}}) = \max(20 \, \text{mm}, 10 \, \text{mm}, 20 \, \text{mm})\) ⇒ Chọn c = 25 (mm)
- Khoảng cách hai lớp thép: \(t_{\text{min}} = \max(d_{\text{smax}}, t_0) = \max(20 \, \text{mm}, 25 \, \text{mm})\) ⇒ Chọn t = 25 (mm)
Bố trí:

- Hàm lượng cốt thép: \(a_{\text{tt}} = \frac{\sum a_{A_{si}}}{\sum A_{si}} = \frac{4 \times \frac{\pi \times 2^2}{4} \times 35 + 2 \times \frac{\pi \times 16^2}{4} \times 78}{1658.723} = 45.43 \, \text{mm}\)
  \(h_0 = 600 – 45.43 = 554.57 \, \text{mm}\)
  \(\mu = \frac{A_{\text{tt}}}{b \times h_0} = \frac{1658.723}{250 \times 554.57} = 1.2\%\)
  Thấy: \(\mu \geq \mu_{\text{min}}\) ⇒ Thỏa điều kiện hàm lượng cốt thép.

Hàm lượng cốt thép tính toán được xem là hợp lý khi nằm trong khoảng tử 0.6% – 1.5%.

Xác định khả năng chịu lực của tiết diện:

Ta có: \(\xi = \frac{R_s A_s}{R_b b h_0} = \frac{350 \times 1658.723}{14.5 \times 250 \times 554.57} = 0.289\)
Thấy: \(\xi = 0.289 \leq \xi_R = 0.533\)
⇒ Đảm bảo điều kiện tính toán.
Ta có: \(\alpha_m = \xi \left( 1 – 0.5 \xi \right) = 0.289 \times \left( 1 – 0.5 \times 0.289 \right) = 0.247\)
Khả năng chịu lực của dầm: \(M_{gh} = \alpha_m R_b b h_0^2 = 0.247 \times 14.5 \times 250 \times 554.57^2 = 275370687.4 \, (\text{N.mm}) = 275.37 \, (\text{kN.m})\)
Ta thấy: \(M_{gh} = 275.35 \, (\text{kN.m}) > M = 250 \, (\text{kN.m})\) ⇒ Dầm đảm bảo khả năng chịu lực

Lý thuyết thiết kế cốt đai

Tính toán cốt đai cho dầm chịu tải phân bố đều được tiến hành dưới dạng bài toán kiểm tra khả năng chịu lực. Với dầm chịu tải phân bố đều, chiều dài không nhỏ hơn 3h₀cốt đai bố trí đều, kiểm tra khả năng chịu lực cắt Q lớn nhất tại gối tựa dầm.

Để thiết kế cốt đai cần quan tâm:

Bước cốt đai
Số nhánh
Vật liệu mác thép
Đường kính cốt đai

Bước 1: Chọn trước đường kính cốt đai và kiểm tra khoảng cách:

Đường kính cốt đai d_sw ≥ 6mm với bê tông có cấp độ bền chịu nén nhỏ hơn B70 và d_sw ≥ 8mm với bê tông từ B70 đến B100.
Số nhánh cốt đai n thường bằng 2. khi bề rộng dầm b ≥ 400 mm thì n ≥ 3 và khi b ≤ 150 mm cho phép dùng n=1 trong trường hợp đặt 1 cốt dọc.

Khoảng cách giữa các cốt đai s được lấy như sau: \(s \leq \min(s_{\text{tt}}, s_{\text{max}}, s_{\text{ct}})\)

Trong đó:

\(s_{\text{tt}}\) – khoảng cách cốt đai theo tính toán;
\(s_{\text{max}}\) – khoảng cách cốt đai lớn nhất
\(s_{\text{ct}}\) – khoảng cách cấu tạo

Khoảng cách cấu tạo \(s_{\text{ct}}\) được lấy như sau:

Khi bê tông có cấp độ bền chịu nén nhỏ hơn B70:
- \(s_{\text{ct}} = \min(0.5h_0; 300 \, \text{mm})\) khi cấu kiện phải đặt cốt đai chịu cắt.
- \(s_{\text{ct}} = \min(0.75h_0; 500 \, \text{mm})\) khi cấu kiện không phải đặt cốt đai theo tính toán.
Khi bê tông có cấp độ bền chịu nén từ B70 đến B100:
- \(s_{\text{ct}} = \min(0.5h_0; 250 \, \text{mm})\) khi cấu kiện phải đặt cốt đai chịu cắt.
- \(s_{\text{ct}} = \min(0.75h_0; 400 \, \text{mm})\) khi cấu kiện không phải đặt cốt theo tính toán.

Bước 2: Tính toán kiểm tra 2 điều kiện:

Điều kiện 1: Không cần tính toán cốt đai, chỉ đặt theo điều kiện nếu:

\(Q_b \leq 0.5 R_b t b h_0\)

Điều kiện 2: Tính toán cấu kiện bê tông cốt thép theo dải bê tông giữa các tiết diện nghiêng:

\(Q \leq \phi_{b1} R_b b h_0\)

Trong đó:

\(Q\) là lực cắt trong tiết diện thẳng góc của cấu kiện.
\(\phi_{b1}\) là hệ số, kể đến ảnh hưởng của đặc điểm trạng thái ứng suất của bê tông trong dải nghiêng, lấy bằng 0.3.

Bước 3: Kiểm tra điều kiện: \(Q \leq Q_b + Q_{sw}\)
Với: Q là lực cắt trong tiết diện thẳng góc do ngoại lực, \(Q_b = \frac{\phi_{b2} R_b t b h_0^2}{C}, \quad Q_{sw} = \phi_{sw} q_{sw} C\)

Giá trị C là chiều dài vết nứt xiên lên phương ngang, \(C = \sqrt{\frac{\phi_{b2} R_b t b h_0^2}{\phi_{sw} q_{sw}}}, \quad \phi_{b2} = 1.5\)
\(\phi_{sw}\)=0.75: hệ số kể đến sự suy giảm nội lực dọc theo chiều dài hình chiếu tiết diện nghiêng C
Q_b phải nằm trong khoảng: \(0.5 R_b t b h_0 \leq Q_b \leq 2.5 R_b t b h_0\)
q_sw: lực trong cốt thép ngang trên một đơn vị chiều dài cấu kiện.

\(q_{sw} = \frac{R_{sw} A_{sw}}{s_w}, \quad A_{sw} = n \left( \frac{\pi d^2}{4} \right)\)

Thay vào bất phương trình ta được: \(s_w \leq \frac{4.5 R_{sw} A_{sw} R_b t b h_0^2}{Q^2}\)

Nếu không thỏa có thể: Giảm bước cốt đai, tăng mác thép, tăng số nhánh, tăng đường kính.

Ví dụ tính toán cốt đai

Tiếp tục tiến hành thiết kế cốt đai cho cấu kiện dầm như trên. Với lực cắt Q = 224.4 (kN).

Kiểm tra điều kiện bền ứng suất nén chính của bụng dầm:

\( Q \leq \varphi_{b1} R_b b h_0 \)
\( \varphi_{b1} R_b b h_0 = (0.3 \times 14.5 \times 250 \times 554.57) \times 10^{-3} = 603.09 \, \text{kN} \)
\( Q = 224.44 \, \text{kN} < \varphi_{b1} R_b b h_0 = 603.09 \, \text{kN} \)

⇒ Đảm bảo điều kiện ứng suất nén chính của bụng dầm

Xác định số nhánh và đường kính cốt đai: Bố trí cốt đai 2 nhánh, đường kính Φ8 cho dầm

Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông:

\( Q_{bt} = 0.5 R_{bt} b h_0 = 0.5 \times 1.15 \times 250 \times 554.57 \times 10^{-3} = 79.72 \, \text{kN} \)

\( Q = 224.44 \, \text{kN} > Q_{bt} \), bê tông không đủ khả năng chịu cắt, tính toán khả năng chịu cắt của cốt đai:

\( Q_{\text{sw}} = \varphi_{\text{sw}} \, q_{\text{sw}} \, C \)

\( q_{\text{sw}} = \frac{R_{\text{sw}} A_{\text{sw}}}{s_{\text{sw}}} = \frac{R_{\text{sw}} n A_{\text{sw}}}{s_{\text{sw}}} \)

Cốt thép đai được kể đến trong tính toán phải thỏa mãn điều kiện

\(q_{\text{sw}} \geq q_{\text{sw,min}} = 0.25 R_{\text{bt}} b = 0.25 \times 1.15 \times 250 = 71.88 \, (\text{kN}/\text{m})\)

Khi cấu kiện phải yêu cầu tính toán cốt đai chịu cắt (bê tông không đủ khả năng chịu cắt) và bê tông có cấp độ bền chịu nén nhỏ hơn B70, khoảng cách cốt đai được xác định:

\(s = \min(s_{\text{ct}}, s_{\text{max}})\)
\(s_{\text{ct}} = \min(0.5 h_0, 300 \, \text{mm}) = \min(0.5 \times 554.54, 300) = 277.27 \, \text{mm}\)
\(s_{\text{max}} = \frac{R_{\text{bt}} b h_0^2}{Q} = \frac{1.15 \times 300 \times 554.54 \times 10^{-3}}{224.44} = 470 \, \text{mm}\)

Khoảng cách cốt đai yêu cầu yêu cầu: \(s \leq \min(s_{\text{ct}}, s_{\text{max}}) = 277.27 \, \text{mm}\)

Chọn bước cốt đai s =200 (mm)

Kiểm tra điều kiện cấu tạo và khả năng chịu cắt.

Khả năng chịu cắt của cốt đai trên đơn vị chiều dài cấu kiện:

Giá trị hình chiếu nhỏ nhất trên tiết diện nghiêng lên mặt phẳng C_o:

\(C_0 = \sqrt{\frac{1.5 \cdot R_{\text{bt}} \cdot b \cdot h_0^2}{0.75 \cdot q_{\text{sw}}}} = \sqrt{\frac{1.5 \times 1.15 \times 250 \times 554.54^2}{0.75 \times 71.88}} = 1568.42\)

Khả năng chịu cắt của bê tông và cốt thép

\(Q_{\text{bs}} = Q_b + Q_{\text{sw}} = \frac{\phi_{b1} R_{\text{bt}} b h_0^2}{C_1} + \phi_{\text{sw}} q_{\text{sw}} C_2 = \frac{1.5 \cdot R_{\text{bt}} \cdot b \cdot h_0^2}{C_1} + 0.75 \cdot q_{\text{sw}} \cdot C_2 = \frac{1.5 \times 1.15 \times 250 \times 554.54^2}{1568.42} + 0.75 \times 71.88 \times 2 \times 554.54 = 1443.44 \, \text{(kN)}\)

Trong đó: giá trị C₁ và C₂ được xác định theo các trường hợp:

Tài liệu tham khảo

Slide thầy Nguyễn Minh Long trường ĐH Bách Khoa TP.HCM
Tiêu chuẩn TCVN 2737-2023
Tiêu chuẩn TCVN 5574-2018
Tiêu chuẩn Eurocode 2
Thiết kế bê tông cốt thép theo TCVN 5574-2018, thầy Bùi Quốc Bảo
Hướng dẫn tính toán cấu kiện bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn TCVN 5574-2018, cô Đoàn Thị Quỳnh Mai và cộng sự

Link Cemapp Tính toán và thiết kế dầm BTCT hàng loạt theo TCVN 5574:2018

Bạn đọc tham khảo khóa học Hướng dẫn đồ án tốt nghiệp thiết kế nhà cao tầng theo TCVN mới nhất

Khóa học Hướng dẫn đồ án tốt nghiệp ngành Xây dựng theo tiêu chuẩn Eurocodes

Like và share nếu thấy bổ ích <3

Viết một bình luận Hủy

Bài viết gần đây

Các lỗi sai thường gặp với Cemcons.VBA_EXCEL

Cemcons Tháng mười một 18, 2025

Đọc thêm »

Elementor #29841

Cemcons Tháng 9 1, 2025

Đọc thêm »

TCVN công bố năm 2025

TCVN công bố năm 2025

Nguyễn Hồ Hoàng An Tháng 7 26, 2025

Đọc thêm »

IFC – “Ngôn ngữ chung” của BIM

Nguyễn Hồ Hoàng An Tháng 7 19, 2025

Đọc thêm »

🏗️ Family và Model In-Place trong Revit: Lựa chọn nào phù hợp?

Nguyễn Hồ Hoàng An Tháng 7 3, 2025

Đọc thêm »

Chatbot Widget (CSS Thuần)