Tính toán vách bê tông cốt thép
Mục lục
Mở đầu
Vách bê tông cốt thép là một trong những cấu kiện quan trọng trong các công trình dân dụng và công nghiệp, đặc biệt là những công trình cao tầng hoặc chịu tải trọng ngang lớn như động đất và gió. Với vai trò chính là chịu lực và đảm bảo độ cứng toàn cục, vách bê tông cốt thép không chỉ góp phần chịu tải trọng đứng mà còn giữ ổn định cho kết cấu trước các lực ngang.
Tuy nhiên, việc tính toán và thiết kế vách bê tông cốt thép đòi hỏi sự chính xác và tuân thủ chặt chẽ các tiêu chuẩn kỹ thuật. Các yếu tố như đặc tính vật liệu, tải trọng, kích thước hình học, và sự bố trí cốt thép đều ảnh hưởng đến khả năng chịu lực và tuổi thọ của vách. Một thiết kế tối ưu không chỉ đáp ứng các yêu cầu an toàn mà còn đảm bảo hiệu quả kinh tế và tính khả thi khi thi công.
Trong bài viết này, Cemcons sẽ giới thiệu các nguyên lý cơ bản, quy trình tính toán, và những lưu ý quan trọng trong tính toán vách bê tông cốt thép.
Giới thiệu tổng quan
Tác dụng của vách là để làm tăng độ cứng tổng thể của công trình, qua đó tiếp nhận tải trọng ngang do gió và động đất để truyền xuống móng.
Thi công vách, công trình Vincity Q9
Các loại vách có thể gặp
Tính toán thép dọc
Điều kiện và các phương pháp tính toán:
Điều kiện áp dụng: L≥4b
Trong đó:
L là chiều dài vách
B là bề dày vách
Có 2 cách phương pháp tính toán vách dựa trên các giả thiết gần đúng như sau:
- Phương pháp vùng biên chịu moment
- Phương pháp phân bố ứng suất đàn hồi
Nhìn chung, vách chịu cắt chịu cả tác động theo phương x và y (N, Qx, Qy, Mx, My). Tuy nhiên, cường độ của vách chịu cắt theo phương chiều dài vách lớn hơn nhiều so với phương vuông góc với vách. Vì vậy, khi tính toán chỉ xét đến phương chiều dài vách mà bỏ qua ảnh hưởng của vách theo phương vuông góc với vách (N, Qy, Mx).
Điều kiện cấu tạo:
- Độ mảnh L0/i theo phương bất kì không vượt quá 120 (mục 10.2.2, TCVN 5574:2018)
- Khoảng cách giữa các thanh cốt thép dọc không lớn hơn 2t và 400 mm (t là chiều dày vách) và giữa các thanh cốt thép ngang không lớn hơn 400 mm (mục 10.3.3.3, TCVN 5574:2018)
- Chiều dày của thành vách không nhỏ hơn 150 mm và 1/20 chiều cao tầng (mục 3.4.1, TCVN 198:1997)
Phương pháp vùng biên chịu moment
Giả thiết:
- Moment tính toán cho vách được chuyển thành những thành phần lực dọc tác dụng vào các phầntử biên của vách.
- Lực kéo được chịu bởi thép ở phần tử biên (vùng biên chịu kéo).
- Lực nén được chịu bởi thép và bê tông ở phần tử biên (vùng biên chịu nén).
- Cốt thép vùng giữa vách được bố trí theo cấu tạo.
- Vật liệu làm việc đàn hồi
Ứng dụng: Có thể áp dụng cho nhiều loại vách chịu cắt khác nhau.
Trình tự tính toán:
Bước 1: Xác định chiều dài phần tử biên như sau:
Theo mục 5.4.3.4.1 TCVN 9386-2012, đối với kết cấu vách có tiết diện tăng cường ở biên, chiều dài vùng biên ở mỗi bên của vách nên được lấy tính từ mép biên vào giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:
- Chiều dày thực tế của vách.
- Một nửa khoảng cách đến bản bụng liền kề của tường;
- 25 % của tổng chiều cao tường phía trên cao trình đang xét.
Khi kết quả tính toán với chiều dài vùng biên ban đầu không thỏa ta cần tăng chiều dài vùng biên lên, mỗi bước nhảy là một nửa chiều dày của vách.
Bước 2: Xác định lực dọc trong các phần tử biên như sau:
\(P_{\text{ED-left}} = \frac{N}{2} + \frac{M}{L – 0.5B_{\text{1-left}} – 0.5B_{\text{1-right}}}\)
\(P_{\text{ED-right}} = \frac{N}{2} – \frac{M}{L – 0.5B_{\text{1-left}} – 0.5B_{\text{1-right}}}\)
Bước 3: Tính toán diện tích thép dọc trong vách:
Trường hợp vùng biên chịu kéo:
\(A_{\text{st}} = \frac{P_{\text{ED}}}{R_s}\)
Bước 4: Tính toán diện tích thép dọc trong vách:
Trường hợp vùng biên chịu nén: tính toán theo công thức của cấu kiện chịu nén lệch tâm rất bé.
\(A_{\text{sc}} = \frac{\frac{P_{\text{ED}}}{\phi} – R_b A_b}{R_s}\)
Trong đó: φ là hệ số kể đến ảnh hưởng của uốn dọc
- Nếu \(\lambda \leq 14 \implies \phi = 1\)
- Nếu \(14 < \lambda \leq 120 \implies \phi = 1.028 – 0.0000288\lambda^2 – 0.0016\lambda\)
Với: \(\lambda\) là độ mảnh của vách, tính toán tương tự với cột.
Bước 5:
Kiểm tra sự phù hợp của hàm lượng cốt thép (hàm lượng cốt thép tối thiểu, tối đa). Nếu điều kiện không được thỏa mãn, hãy hiệu chỉnh lại chiều dài vùng biên (bước 1) cho đến khi nhận được kết quả phù hợp. Hàm lượng thép tối thiểu là 0.4% (đối với động đất yếu) và 0.6% (đối với động đất trung bình và mạnh) nhưng không lớn hơn 3.5% (mục 3.4.2 TCXDVN 198:1997).
- Công thức tính hàm lượng cốt thép cho vùng biên:
\(\mu_{ED} = \frac{A_s^{ED}}{A_b} \times 100\% = \frac{A_s^{ED}}{B_1 \cdot t} \times 100\%\) - Công thức tính hàm lượng cốt thép cho toàn vách:
\(\mu_{ALL} = \frac{A_s^{ED} \times 2 + A_s^{WEB}}{A} \times 100\% = \frac{A_s^{ED} \times 2 + A_s^{WEB}}{L \times t} \times 100\%\)
Tính toán cốt đai
Dự án Vincity Quận 9
Tính toán cốt đai tương tự đối với cách tính toán dầm tuy nhiên vì vách chịu thêm lực nên cho nên ta thêm hệ số \(\phi_n\). Với jn – Hệ số kể đến ảnh hưởng của ứng suất nén và kéo dọc trục trên cấu kiện được tính toán như sau:
- \(\phi_n = 1 + \frac{\sigma_m}{R_b}\) khi \(0 \leq \sigma_m \leq 0.25R_b\)
- \(\phi_n = 1.25\) khi \(0.25R_b \leq \sigma_m \leq 0.75R_b\)
- \(\phi_n = 5 \times \left(1 – \frac{\sigma_m}{R_b}\right)\) khi \(0.75R_b \leq \sigma_m \leq R_b\)
- \(\phi_n = 1 – \frac{\sigma_t}{2 R_b t}\) khi \(0 \leq \sigma_t \leq R_b t\)
Với:
- \(\sigma_m\) và \(\sigma_t\) – ứng suất nén và ứng suất kéo trung bình trong bê tông do tác dụng của lực dọc, tính cho tiết diện cấu kiện kể đến cốt thép dọc và đều lấy dấu “dương”.
- Khi hàm lượng cốt thép dọc tính nhỏ hơn 3% có thể bỏ qua trong tính toán.
Ví dụ tính toán
Vật liệu: Bê tông sử dụng cho vách là B35 có \(R_b = 19.5 \, \text{MPa}\), dùng thép CB300-V có \(R_s = 260 \, \text{MPa}\)
Tên vách: W3, kích thước tiết diện vách là: \(L \times t = 1500 \times 300 \, \text{mm}^2\), chiều cao tầng: H = 32000 mm
Nội lực tính toán: \(M^{tt} = 900 \, \text{kNm}, \quad N^{tt} = 700 \, \text{kN}\) (nén)
Sơ đồ tính vách: một đầu ngàm, một đầu khớp
Chiều dài vùng biên: \(B_1 = 300 \, \text{mm}\)
Tính lực kéo, nén tại vùng biên:
\(P_{\text{ED-left}} = \frac{N}{2} + \frac{M}{L – 0.5B_{\text{1-left}} – 0.5B_{\text{1-right}}} = \frac{700}{2} + \frac{900}{1.5 – 0.5 \times 0.3 – 0.5 \times 0.3} = 1100 \, \text{kN}\)
\(P_{\text{ED-right}} = \frac{N}{2} – \frac{M}{L – 0.5B_{\text{1-left}} – 0.5B_{\text{1-right}}} = \frac{700}{2} – \frac{900}{1.5 – 0.5 \times 0.3 – 0.5 \times 0.3} = -400 \, \text{kN}\)
Tính toán cốt thép tại vùng biên chịu kéo:
\(A_{\text{st}} = \frac{P_{\text{ED-left}}}{R_s} = \frac{400 \times 10^3}{260} = 1538.46 \, \text{mm}^2\)
Tính toán cốt thép tại vùng biên chịu nén:
Độ mảnh của vách:
\(\lambda = \frac{H_0}{i} = \frac{\nu H}{0.288 \times t} = \frac{0.7 \times 3200}{0.288 \times 300} = 25.92 > 14\)
\(⇒A_sc=(P_ED/φ-R_b A_b)/R_sc =((1100×10^3)/0.97-19.5×300×300)/260=-2376.42″ m” “m” ^2\)
\(A_{sc} = \frac{P_{ED}}{\phi – \frac{R_b A_b}{R_{sc}}} = \frac{\left( \frac{1100 \times 10^3}{0.97} – 19.5 \times 300 \times 300 \right)}{260} = -2376.42 \, \text{mm}^2\)
Bố trí thép cho 2 vùng biên như nhau, ta chọn: 10Φ14 (\(A_s^{\text{chọn}} = 1539.38 \, \text{mm}^2 > A_s^{yc} = 1538.46 \, \text{mm}^2\))
Vùng giữa bố trí thép cấu tạo: Φ12a150 (As=1357.17mm)
Kiểm tra hàm lượng cốt thép vùng biên:
\(\mu_{\text{ch}} = \frac{A_s^{\text{ch}}}{A_b} \times 100\% = \frac{1539.38}{300 \times 300} \times 100\% = 1.71\%\)
⇒\(\mu_{\text{ch\_max\_min}}\) (Thỏa)
Kiểm tra hàm lượng cốt thép toàn vách:
\(\mu_{\text{ALL}} = \frac{A_s^{\text{ch}} \times 2 + A_s^{\text{WEB}}}{A_{\text{ALL}}} \times 100\% = \frac{1539.38 \times 2 + 1357.17}{1500 \times 300} \times 100\% = 0.99\%\)
⇒\(\mu_{\text{ALL\_max}} \leq \mu_{\text{ALL}} \leq \mu_{\text{ALL\_min}}\) (Thỏa)
Tài liệu tham khảo
- TCVN 5574-2018
- Sách nhà cao tầng thầy Võ Bá Tầm
- Tài liệu tính toán phần mềm ETABS của CSI
- Tiêu chuẩn Eurocode 2
Bạn đọc tham khảo khóa học Hướng dẫn đồ án tốt nghiệp thiết kế nhà cao tầng theo TCVN mới nhất
Khóa học Hướng dẫn đồ án tốt nghiệp ngành Xây dựng theo tiêu chuẩn Eurocodes
